Hume è celebre, tra le altre cose, per essere stato il primo a formulare il problema dell’induzione. Il problema posto da Hume riguarda la giustificazione delle nostre credenze rispetto al funzionamento del mondo e giunge a concludere che non esista un criterio per sostenere razionalmente che la nostra esperienza rispetto al dato empirico abbia alcun valore per il futuro. In altri termini non possiamo in alcun modo proiettare rigorosamente il passato nel futuro, e dare al primo un ruolo normativo rispetto al secondo. La discussione sull’induzione si situa, all’interno del Trattato sulla natura umana, nel più ampio contesto del rapporto tra causa ed effetto, secondo Hume questo rapporto può essere giustificato solo su basi psicologiche, ossia attraverso l’abitudine che ad un certo evento o fenomeno ne segua un altro.

La formulazione proposta da Hume di quanto risulta impossibile dimostrare è la seguente: «instances, of which we have had no experience, must resemble those, of which we have had experience, and that the course of nature continues always uniformly the same». (T.H.N. 1.3.6). Il demonstrandum, cioè ciò che si vuole ottenere come conclusione, è dunque che la natura sia uniforme, solo ciò ci garantirebbe di fondare l’inferenza induttiva cioè di passare da esperienze passate e\o conosciute a fatti futuri e\o ancora da accertare. Senza una dimostrazione non è irrazionale pensare che facendo il prossimo passo il pavimento non mi sorregga, che bere dell’acqua mi avveleni e che il sole non sorga domani.

Il paradosso di Hume risulta estremamente provocatorio, tanto rispetto al senso comune quanto per il metodo scientifico moderno. La prima formulazione del paradosso si trova nel Trattato sulla natura umana nel 1738 (1, III, 6).

Per capire il contesto in cui si situa l’intuizione humeana bisogna tenere a mente tre sviluppi filosofici e scientifici che informano la modernità:

  1. Influsso della svolta fondazionale del sapere scientifico proposta da Bacone (induttivismo)
  2. Nascita del metodo scientifico moderno con Copernico, Galilei, Keplero e Newton basato su (a) osservazioni, (b) esperimenti ripetibili e (c) modello matematico dei fenomeni fisici
  3. Sviluppo del calcolo delle probabilità portato avanti da Pascal e Fermat su impulso del cavaliere di Méré

In questo contesto il paradosso di Hume getta un’ombra di scetticismo sulle capacità della ragione di spiegare il mondo, portando Kant a cercare un tentativo di soluzione nei giudizi sintetici a priori.

Prima di entrare nel merito del paradosso vediamo cosa sia un’inferenza. Con inferenza si intende il passaggio da premesse a conclusioni, questo passaggio, è solitamente classificato in tre specie che si distinguono per le diverse caratteristiche, riassunte nella tabella qui sotto, della relazione tra premesse e conclusione. Questa tripartizione è oggi (quasi) universalmente accettata, ma all’epoca di Hume erano riconosciute (esplicitamente) solo l’induzione e la deduzione.

Hume invece considera le inferenze a seconda del grado di verità delle conclusioni, distinguendo tra (1) argomenti dimostrativi (deduttivi con premesse vere a priori) con conclusioni necessariamente vere, che riguardano relazioni tra idee e di cui è inconcepibile pensare (link a vale penasa) ad una conclusione diversa e (2) argomenti che egli chiama morali (deduttivi con premesse non necessariamente vere o induttivi) con conclusioni probabili e di cui si possono immaginare alternative.

Entriamo ora nel merito del problema come viene proposto da Hume. L’argomento assume la forma di un dilemma, egli espone due modi in cui si può argomentare a favore dell’inferenza induttiva: attraverso un argomento dimostrativo o un argomento induttivo. Hume procede poi a mostrare che in entrambi i casi l’argomentazione fallisce e ritiene quindi impossibile una dimostrazione.

Il primo corno del dilemma, ossia la possibilità che l’uniformità di natura venga provata attraverso un argomento dimostrativo è subito esclusa, in quanto è possibile immaginare che relazioni causali che abbiamo ritenuto vere fino ad ora non siano più vere in futuro. Non è impossibile pensare ad una situazione in cui l’uniformità di natura non si dia e non può essere essa la conclusione di un argomento dimostrativo.

Il secondo corno del del dilemma, invece punta a mostrare l’inefficacia di un’argomentazione probabile e Hume lo fa mostrando che in questo caso si instaurerebbe una circolarità viziosa tra premesse e conclusione. Un caso di petitio principiis, ossia un ragionamento in cui per ottenere la conclusione desiderata la inseriamo tra le premesse. Perché un’argomentazione probabile sia efficace bisogna supporre che la natura non cambi drasticamente e all’improvviso, ma ciò è esattamente ciò che desideriamo dimostrare. Tra le premesse per giungere alla conclusione si trova la conclusione stessa, e ciò non è possibile.

 

Due esempi del problema dell’induzione: le carte da gioco e il tacchino induttivista

Una formulazione, in altri termini, del problema dell’induzione è proposta da W. Davis. Immaginiamo di entrare in una stanza quasi completamente piena di carte da gioco, una sopra l’altra. Iniziamo a pescare una carta alla volta e notiamo che tutte le carte pescate sono due di picche. Ad un certo punto, che sia la decima, la centesima o la millesima carta, ci verrà naturale pensare che anche la prossima carta estratta sia un due di picche. Questa sensazione naturale, come dimostrato da Hume, non può essere giustificata razionalmente a meno che non assumiamo come premessa che ci sia una relazione tra il campione estratto e la totalità delle carte, ossia che il campione sia in qualche modo rappresentativo della totalità. Questa relazione sarebbe garantita, nei termini di Hume, dall’uniformità di natura.

Un altro famoso esempio utile per visualizzare il problema dell’induzione e quanto ingannevole possa essere l’inferenza induttiva quando si ignora la relazione causale sottesa, è quello del tacchino induttivista proposto da B. Russell. Un tacchino, abituato ad essere sfamato tutti i giorni alla stessa ora da quanto è nato, è estremamente certo che quando vede il contadino avvicinarsi alla data ora riceverà del cibo. Il quarto giovedì del mese di novembre (giorno del ringraziamento), nel suo 150° giorno di vita, al tacchino, che con la regola di successione di Laplace ha calcolato la probabilità di essere sfamato anche in questo caso al 99% (149+1/150+1), verrà però mozzata la testa.

Due tentativi di risposta al problema di Hume

Fino ai giorni nostri, il problema dell’induzione di Hume non ha trovato una risposta definitiva. Sono state tentate molte vie per trovarne una, ma nessuna sembra essere definitiva, almeno non con i presupposti in base ai quali ha impostato il problema Hume. Tra le tante soluzioni proposte, ne presentiamo due che sono state sostenute diffusamente, la soluzione basata sul calcolo delle probabilità e la soluzione pragmatica. In entrambi i casi il problema di Hume non viene risolto, ma si cerca di mostrare, in modi diversi, che i presupposti humeani sono errati.

La soluzione Bayesiana

La prima si basa su un approccio soggettivistico al calcolo delle probabilità, come quello sostenuto da F. Ramsey e da B. De Finetti. Il problema dell’induzione può essere visto come un problema di inferenza indiretta. Nel calcolo delle probabilità si parla di inferenza diretta quando a partire dalla conoscenza sulla distribuzione di probabilità dell’insieme di tutti i possibili risultati cerchiamo di calcolare la probabilità di estrarre un campione x, come ad esempio quando calcoliamo la probabilità di vincere alla lotteria. Al contrario, l’inferenza indiretta calcola a partire da un campione limitato di casi la distribuzione di probabilità dell’insieme totale. Una formula che cattura l’inferenza indiretta è il teorema di Bayes, attraverso cui è possibile calcolare la probabilità di un’ipotesi, conosciuta la probabilità di un dato o evidenza a suo sostegno.

P (H| E) = (P (E | H) P (H))/(P(E)) Dove: “P (X | Y) =” “P (X ᴧ Y) ” /”P(Y)” con P(Y)≠0

Il teorema di Bayes però richiede che si stabilisca un valore alle probabilità a priori, cioè P(H) e P(E) (che si chiamano così perché sono probabilità di eventi non condizionati rispetto ad altro come per P(H | E), nel qual caso parliamo di probabilità a posteriori), per poter calcolare P (H | E). A lungo si è cercato un metodo a priori per stabilirle, ma ogni tentativo è risultato fallimentare. L’approccio soggettivista ritiene che, riconosciuta questa impossibilità, non ci sia altro modo per assegnare un valore alle probabilità a priori che per via empirica e facendo riferimento alle conoscenze che già si possiedono.

Questa soluzione al problema dell’induzione sollevato da Hume, più che una vera e propria soluzione è un affinamento nel calcolare la probabilità di eventi sconosciuti in base a quanto già si conosce e si configura quindi come un metodo per calcolare il grado di fiducia rispetto ad eventi sconosciuti che è razionale avere in base alle conoscenze possedute. Non propone una giustificazione all’induzione, ma offre uno strumento per valutare la razionalità della specifica ipotesi induttiva.

La soluzione pragmatista

Un altro tentativo di risposta al problema è la soluzione pragmatica, che in forma germinale è proposta già da Hume nella stessa opera dove il problema viene esposto. Secondo Hume, il problema dell’induzione si solleva solo a livello di riflessione filosofica, dove invece nella vita quotidiana l’affidamento ai costumi, all’abitudine e l’istinto naturale all’associazione psicologica di eventi correlati sono elementi irrinunciabili e fondamentali in ogni ambito. Hume arriva ad affermare che si debba supporre una sorta di armonia prestabilita per poter spiegare la nostra capacità di selezionare le correlazioni rilevanti per poi assumerle come relazioni di causa ed effetto.

In spirito affine e forte della formulazione della teoria dell’evoluzione naturale, C. S. Peirce afferma che «Unless man has a natural bent in accordance with nature’s, he has no chance of understanding nature at all». Ossia Peirce vede l’uniformità di natura non come un dato, ma il risultato dell’adattamento dell’organismo a strutture ricorrenti che esso può sfruttare per sopravvivere. Non è quindi la natura in quanto tale ad essere uniforme, ma siamo noi umani e le altre forme di vita ad avere la necessità di scoprire e adattarci a forme ricorrenti che essa presenta. Le abitudini codificate a livello sociale rientrano in quest’ambito, come già aveva intuito Hume quando nell’Enquiry (V, 1, 36) scrisse: «Custom, then, is the great guide of human life […] Without the influence of custom, we should be entirely ignorant of every matter of fact beyond what is immediately present to the memory and senses».

In tempi più recenti, P. Suppes (1994) ha sostenuto la tesi di una giustificazione pragmatica del problema dell’induzione, sostenendo, contro la tesi di N. Goodman derivata dal paradosso dell’induzione da lui esposto, per cui le regolarità che riscontriamo in natura derivano dalle pratiche linguistiche di una comunità, che l’induzione è strettamente legata all’apprendimento , di cui sono capaci sia gli uomini che gli animali, che avviene in gran parte in modo prelinguistico.

Il concetto fondamentale su cui si basa l’analisi di Suppes è mutuato dalla statistica, ed è quello di projectability, possibile a seconda del grado di stazionarietà dell’ambiente. La proiettabilità del passato nel futuro richiede che l’ambiente sia in qualche misura stazionario, ossia che presenti valori costanti nel tempo rispetto a misurazioni statiche come media, varianza e autocorrelazione. Suppes però nota che molto raramente l’ambiente è stazionario e un organismo capace solo di interagire con un ambiente stazionario, ovvero incapace di modificare il proprio comportamento, è destinato a scomparire. I limiti dell’induzione sono dovuti all’imprevedibilità dell’ambiente, ma ciò più che essere un difetto della razionalità umana, sembra suggerire Suppes, è dovuto al fatto che come diceva Hume, l’induzione si basa sull’associazione psicologica, che ci permette di continuare ad apprendere e a modificare il nostro comportamento sulla base di nuove informazioni.

 

Bibliografia:

Hume, Treatise on human nature, Oxford University Press, Oxford 2014.

Hume, An enquiry concerning human understanding, Clarendon Press, Oxford 1999.

Davis, Peirce’s epistemology, Martinus Nijhojf, The Hague 1972.

S. Peirce, A Neglected Argument for the Reality of God, in Collected Papers, The Belknap Press of Harvard University Press, Cambridge 1960-1966.

Suppes, Learning and Projectibility, in Grue, The new riddle of induction, edito da D. Stalker, Open Court, Chicago 1994, pp. 263-272.

Category :

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *